爱读书 探索 月球的一面为何总是面向地球?深层解读“潮汐引力”

月球的一面为何总是面向地球?深层解读“潮汐引力”

小时候,每当到了夏天,我和村上的邻居们都会跑到自己的院子里或者平房顶上避暑过夜。俗话说,十五的月亮十六圆,当夜幕降临时,我们抬头仰望星空时,一轮又大又圆又亮的月儿高挂在空中。这样的时刻有文学天赋的孩子们会不禁读出“明月几时有”这样的千古名句,也有聪明爱观察的孩子会发现月亮似乎每一个夜晚都只是把一面朝着我们。

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仰望星空

不错,月亮的确总是一面朝着地球,我们把这一面叫做月亮的正面,这种现象叫做潮汐锁定。看似千年不变的规律,其背后却隐藏着深刻的科学道理,那么地月之间的潮汐锁定到底是如何形成的呢?

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始终朝着地球的月球“正面”

什么是潮汐?

在解答潮汐锁定之前,首先要了解什么是潮汐,在地球上的一些含水量大的地方,特别是海洋,每到一个特定的时间都会潮汐现象,那么潮汐这种壮观的现象如何形成的呢?

我们知道,因为地球受到了太阳的引力作用,所以地球始终围绕着太阳公转,但是地球并没有被太阳吸入而是在自己的轨道上旋转,正是这个公转的角速度提供的惯性离心力(离心力并不是一种实际存在的力,而是假想的一种力)使地球达到了受力平衡而稳定在固定的轨道上。

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潮汐现象

我们可以把太阳和地球构建一个物理模型,首先对地球进行简单的受力分析:

引力F1=GMm/R^2(M为太阳质量,m为地球质量,R为太阳中心到地球中心的距离);

离心力F2=mω^2R(m为地球质量,ω为地球自转角速度,R为太阳中心到地球中心的距离);

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把地球作为质点时的简单受力

由上图可知,我们从太阳中心到地球中心画一条直线,可以找到地面上离太阳最近的A点和离太阳最远的B,正常情况下,地球的直径大小大概是太阳的1/109,我们就可以把地球当做一个质点来分析,地球上任意地点的所受太阳的引力是一样大的。

但是对于地球上的软性物质(比如海洋)来说,在A点和B点引力的差异会造成其运动方向的差异,下面简单的计算一下:

在A点的太阳引力为Fa=GMm/(R-r)^2,其中r为地球的半径,此时的引潮力

Fac=Fa-F2>0;

在B点的太阳引力为Fb= GMm/(R+r)^2,其中r为地球的半径,此时的引潮力

Fbc=Fb-F2<0;如下图所示:

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地球上各点所受太阳的引力各不相同

此时,在这两个引潮力的作用下,由于海水没有惯性,地球会趋向于一个椭球的形状,作为流体的海水会有明显的运动。

地球的潮起潮落,月亮和太阳谁的作用大?

大部分的科普文章中直接就说涨潮是月亮引力引起的,那么为什么不是太阳引力引起的呢?刚刚我们分析了日地系统的引潮力,其实地月系的引潮力原理相同,通过简单的计算就可得知到底是太阳的影响大,还是月亮影响比较大。

下面是一些具体的数据:太阳质量为M,地球质量m,月亮质量为m1,太阳到地球的距离为R,月亮到地球的距离为由牛顿第二定律F=ma可知:

地球向日的引力为F=GMm/R^2,地球向月的引力为F=Gmm1/r^2。所以太阳对地球的引力与月亮对地球的引力的比值为GMm/(R-r)^2,带入数值大约等于174,也就是说太阳对地球的引力是月亮对地球引力的174倍。

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可得知:引潮力和引力加速度成正比,而和距离成反比。这就很好理解了,虽然太阳对地球的引力是月球的174倍,但太阳的距离却是月球的389倍,距离比质量对引潮力的影响更大,月球的引潮力还是太阳的2.2倍。所以地球上海洋的潮起潮落主要由月亮引力作用形成的。

潮汐锁定的形成

了解了潮汐形成的原理之后,现在回到潮汐锁定上面来。目前科学上对地月系的形成原因与时间还没有明确的定论,但是可以肯定的是地月系已经形成数亿年之久了。

月球对地球起到了引潮力的作用,同样的地球也会对月球形成引潮力,但是月球表面并没有像海洋这样的液态物质,全部都是岩石类等硬质物质所构成,所以短时间内月球是看不出什么变化的。

但是在漫长的岁月里,地球对月球的引潮力始终作用在月球的岩石上(早期的月球因为温度非常高,月球呈现出熔岩状,也会发生潮汐现象),就会造成月球缓慢的持续的处在变形当中,直到变形到今天的椭球形状,科学家称之为固体潮。

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椭形的月球受力降速

假设月球的自转速度为v,引潮力会使月球的自转速度逐渐变慢,我们来看上面的月球的受力图便知一二;当月球逐渐的形成一个椭球体的时候,在它的长轴上的A点和B点受到的引潮力始终阻止月球自转,消耗月球的自转能量而使速度衰减,最终月球的长轴始终朝着地心的方向,月球的自转速度v不再变化,也就是月球的自转自己的公转同步。

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潮汐锁定

既然月球会被地球给锁定,那么为什么地球没有被太阳锁定呢?其实,太阳也会对地球向形成潮汐锁定,只是时间要变得很久。有天文学家估计,月球被地球潮汐锁定的时间为2000万年即可。力的作用是相互的,月亮对地球的潮汐力同样也可使地球被潮汐锁定,在太阳系中,冥王星与它的卫星卡戎星就是互相处在潮汐锁定的状态中。它们两个不是以对方作为圆心旋转,它们旋转的对称点在中心连接线上。只不过,这个对称点更加偏向冥王星而已。

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冥王星与卡戎星双星锁定

靠近地球的小行星会怎么样?

可以想象,月球离地球的距离相对较远,且轨道基本没有什么变化,月球的椭球形保持的还比较稳定。假设有个小行星在逐渐靠近地球,那么这个小行星会变得怎么样呢?结果是令人遗憾的,小行星很可能会被撕碎,但是这取决于很多条件:

  • 考虑其它引力因素,如果落在地球引力范围内,其他星球的引力作用可以忽略不计。
  • 小行星的体积,体积越大,小行星靠近地球质心最远和最近引力差异越大。
  • 内部成分,内部构造,物质和密度的分布;对于物质密度决定同等体积的质量,质量决定引力的大小,成分和构造不同决定着物质能不能被撕碎。例如,水要比石头好破碎的多。
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已知星系的具体参数,可求得该系统的洛溪极限

对于到底接近地球要多少距离才可能被撕碎,这个距离在天文学上叫做地球的洛希极限,指的是一个天体自身的重力与第二个天体造成的潮汐力相等时两者之间的距离。每个天体的洛希极限值都不尽相同。在太阳系中,土星环的形成就是天体处在土星洛希极限内被撕碎的结果。

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土星环

但是我们不用担心月球有一天会被地球撕碎,因为月球在以每年几厘米的速度远离我们生活的地球。

总结

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“万能”的牛顿

综上所述,关于潮汐锁定的背后的原因大概了解了。其实潮汐及潮汐锁定现象很早就被发现,牛顿首先采用万有引力计算由太阳和月球造成的潮汐作用,现如今采取了更先进的数学方法拉普拉斯的均衡理论来分析潮汐现象。浩瀚的星空繁星点点,深邃而美丽;由远及近,美丽的背后暗含着许多人类亟待解决的奥秘。

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