天文在线：你为什么不做作业？
网友回答：宇宙正在膨胀，一切都将分崩离析，我们都会死去。做作业又有什么意义呢？
天文在线：我们住在地球，地球没有膨胀！做你的作业去吧。
没错！地球并不在膨胀，不论是原子，还是太阳系，甚至是整个银河系都没有膨胀。根据标准宇宙模型，宇宙的膨胀只发生在非常大的尺度上。
（图源：wikipedia）
宇宙膨胀这个词语既是指实验观测，又是一种理论上的宇宙模型。本文中我们将逐一了解这两个内容。首先我们要谈论的是实验观察。
哈勃观测到红移现象
1929年，哈勃发布的一项报告中显示遥远星系的光谱中存在着红移现象。如果我们用多普勒红移去解释这种现象，就能得出这些星系正在远离我们结论。
（图源：sixdayscience）
星系退行速度=H × 该星系到地球的距离
H是哈勃常数，哈勃常数最初设定值为550 km/s/Mpc（见下段）。其最新估算值为69 km/s/Mpc（更多信息详见NASA官网或本文内容，本文来源于哈佛-史密森尼天体物理学中心）
H的计量单位。一直以来天文学家大都把H的单位规定为公里每秒每百万秒差距(km/s/Mpc)。秒差距是一种古老的长度单位，1秒差距相当于3光年。尽管得到国际天文学联合会的认可，秒差距和光年都不是正式的国际标准单位。但是（在笔者看来），要想表示哈勃常数有一种更具启发性的方式。我们注意到km/Mpc是无量纲单位，它的量纲是长度/长度。
所以在国际单位制中，H的单位实际上是秒的倒数，或秒的负一次方（s−1）。这意味着1/H是一段时间，你也许会猜测这就是宇宙的年龄。宇宙的年龄只是一个粗略的估算，但是因为哈勃常数一直随着时间而变化（见下文），所以若按此推算，宇宙确切的年龄是不同的。当代的哈勃常数值写作H0。因此按照H0=69 km/s/Mpc来算，我们估计1/H0=(1/69)(Mpc/km)s = (1/69)3×1019 秒 = 1450 万年。这个数值比现在精确度最高的估算1390万年大一些。如果按哈勃常数的初始值550 km/s/Mpc计算，估算出的结果则是180万年。
哈勃红移定律公式并不意味着地球在宇宙中独行其是。宇宙就像一个膨胀的气球，各星系点缀其间，这是人们所熟知的宇宙模型，这一模型表明了任何其他星系上的天文学家哈勃也应该得到相同的观测结果。
（图源：practicallawandjustice.liberty）
但是在我们生活的地方——我们的太阳系，银河系以及我们周边的星系，并没有天体显示有哈勃红移现象。尽管以地球为参照，周围的恒星和星系的确是在移动（具有“本动速度”），但这种运动并不像我们在遥远星系所观测到的哈勃流。例如，人类在仙女座星系观测到蓝移现象而非红移现象。因此，可以得出定论：我们的星系并没有膨胀。
宇宙膨胀理论
这些理论模型中最具代表性的是弗里德曼-罗伯逊-沃克时空理论。
宇宙学家建设宇宙模型时会使用弗里德曼-罗伯逊-沃克时空，即爱因斯坦相对论中场方程的解。俄国-苏联数学家亚历山大·弗里德曼在1923年求出爱因斯坦场方程的一种重要的全局解。宇宙是一个膨胀的气球，各星系点缀其间，这一为人熟知的模型想象正是弗里德曼求出一个解的影像呈现。罗伯逊和沃克随后拓展了弗里德曼的研究，所以你能在一些文学作品的参考文献中看到弗里德曼-罗伯逊-沃克时空理论。
（图源：Quora）
弗里德曼-罗伯逊-沃克时空呈现出的态各式各样——膨胀的宇宙，收缩的宇宙，扁平的宇宙，弯曲的宇宙，封闭的宇宙，开放的宇宙……“膨胀的气球”只是其中的个别形态。
（图源：astronomy）
在爱因斯坦广义相对论中，度规的概念具有十分重要的地位。度规包含着很多信息，其中，我们关心的是天体之间的距离。在一个膨胀的弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙模型中，“气球”上任意两点的距离确实随着时间而改变。但是弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙模型并不是用来在微观层面上精准描述我们所处的时空，毕竟每个人对“微观”的概念都有各自的看法。
有几种方法可以想象出宇宙画面。也许你会想到流体动力学中的连续近似体，在足够大的范围内通过平均的方法求出各个分子的运动，就能够得到连续流体。（即使气体膨胀时，液滴也会凝结。）同样地，人们通常认为如果我们能够算出足够大的范围内的宇宙实际度规的平均值，就能描绘出一个弗里德曼-罗伯逊-沃克时空。
又或者你想修改你的“膨胀气球”图像。星系并不仅仅是画出来的，但是（说得诗意点的话）你可以绘制一个大致的气球，再局部调整它的灵活性。
弗里德曼-罗伯逊-沃克时空忽略了微观层面上的变化。请想象一个结构一致的有弹性的气球，各星系只不过是气球上的点。“气球上的点”与数学上的测地线坐标系是一致的。在膨胀的弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中，任意两个测地线坐标系都会随着时间而各自远离。
在太阳系范围内，根据爱因斯坦场方程的另一解，我们已经得到了相当精确的时空度规的近似值，即史瓦西度规（Schwarzschild metric）。虽然这样说不太准确，但是我们可以煽情地讲史瓦西度规塑造了太阳的引力场（之所以说不太准确是因为在广义相对论中，若引力场并不只和度规同义，那么引力场是否还有别的什么意思呢？）。史瓦西度规中的测地线坐标系并未显示出弗里德曼-罗伯逊-沃克测地线坐标系中典型的星系“相离”现象，简单地说，就是地球并没有远离太阳。
（图源：universetoday）
顺便提一下，哈勃常数并不像它的名字那样一直恒定不变。哈勃常数的变化并不规律。这是两种作用相互竞争的结果：一方面随着时间变化，宇宙的总质量会减缓宇宙膨胀速度。另一方面，神秘的暗能量会加速膨胀速度。实际上，暗能量这个词语只是一种尚待理论证实的猜想，这是谈论宇宙膨胀正在加速的一种方式，一个观测上的发现。我们尚未明白膨胀加速的原因，但是膨胀加速确实存在。尽管并非时时不变，但是在空间内任一确切时间，哈勃常数是固定的（其条件是在弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙模型中，因为某些原因，我不想深入讨论这个问题）。
当然，宇宙的“真实度规”极其复杂，我们无法仅凭几个简单的理想解（如弗里德曼-罗伯逊-沃克度规和史瓦西度规）就破解所有难题。
牛顿学说认为太阳系被引力束缚着，银河系和本星系群也是如此。所以太阳系并没有在膨胀。更不用说布鲁克林了，它被原子力束缚，通常情况下，其原子并不依循测地线的轨迹。因此，布鲁克林并未在膨胀。现在，你可以安心做作业了。
参考资料
1.WJ百科全书
2.天文学名词
3. edu- Icarus
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